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Atividade Financiada

Centro de Investigação em Matemática e Aplicações

Research Centre for Mathematics and Applications

Referência
UIDB/04674/2020
Data de Início do Projeto
2020-01-01
Data de Fim do Projeto
2024-12-31
Investigador Principal
Programa de Financiamento
Concurso de avaliação no âmbito do Programa Plurianual de Financiamento de Unidades de I&D (2017/2018) - Financiamento Base

Resumo

A investigação no CIMA no período 2018-2022 irá desenvolver-se principalmente, embora não exclusivamente, nas seguintes áreas: A. Nos Problemas com Valor na Fronteira de ordem fracionária (FBVP) serão consideradas as seguintes tarefas: * Encontrar condições de solvabilidade para equações com não-linearidades dependendo de derivadas de várias ordens e alguns parâmetros para problemas de valores de ordem fracionária. * Definir qual a estrutura funcional para problemas fracionários em domínios ilimitados. * Condições para a existência de soluções homoclinicas e / ou heteroclinicas para FBVP. * Estudar FBVP funcional, ou seja, onde haja uma variação global da função incógnita e algumas das suas derivadas. * Condições para a solvabilidade de sistemas acoplados de equações diferenciais fracionárias com várias condições de fronteira. B. A área de sistemas dinâmicos o CIMA tem um conjunto de investigadores especialistas em dinâmica simbólica e dinâmica topológica. São desenvolvidos os tópicos: teoria do amassamento, Cadeias de Markov topológicas, formalismo termodinâmico, métodos da física estatística, teoria ergódica, geometria fractal, renormalização, álgebras de operadores, invariantes algébricos, geometria hiperbólica, combinatória, teoria de nós, teoria de grafos e redes, teoria qualitativa de EDO, entre outros. C. No campo da Lógica, Álgebra e Geometria temos as seguintes linhas de investigação: C.1 Lógica Modal e Mudança de Crença: Caracterização axiomática de operadores para mudança de crença em relação à revisão e contração. C.2 Conjuntos externos e incerteza: equações assintóticas, determinação de valores próprios e computação num ponto flutuante. C.3 Semigrupos numéricos: problema de Frobenius. C.4 Sistema diferencial externo de geometria riemanniana: aplicações para formas diferenciais e geometria de variedades tangentes e feixes de esfera tangente, como equações estruturais de Cartan. C.5 Geometria algébrica: Caracterização cohomologia de mónadas em condições generalizadas, decomposição mínima de tensores de simetria oblíqua. D. No campo dos Processos Estocásticos e da Estatística desenvolvem-se os seguintes temas: D.1 Caminhos aleatórios auto evitando de processos (não-)gaussianos aplicados à Física de polímeros. Fatores forma e Hamiltoniano, resultados analíticos e assintóticos. Trajetórias periódicas e ramificados. Cinética fracional e cálculo fracionário geral. D.2 Aplicações de Equações Diferenciais Estocásticas a: Crescimento individual do gado para parâmetros dependentes dos valores genéticos de animais. Estudo de modelos epidémicos estocásticos, estratégias de vacinação, tempo de erradicação da doença e otimização dos custos da saúde pública. D.3 Novo método de intervalos de amostragem adaptável e pré-determinado no controle estatístico de qualidade. D.4 Dinâmica populacional e comunitária, desenvolvimento de modelos para estimar parâmetros de populações naturais.

Instituições

Instituições Principais

  • Universidade de Évora Centro de Investigação em Matemática e Aplicações (CIMA)
  • Universidade de Évora (Uévora)

Outras Instituições

  • Instituto Politécnico de Lisboa Instituto Superior de Engenharia de Lisboa (IPL ISEL)
  • Universidade da Madeira (UMA)

Financiamento 916.500,00 €

Fundação para a Ciência e a Tecnologia (FCT) - Portugal

916.500,00 €