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Atividade Financiada

Centro de Matemática, Aplicações Fundamentais e Investigação Operacional

Center for Mathematics, Fundamental Applications and Operations Research

Referência
UIDP/04561/2020
Data de Início do Projeto
2020-01-01
Data de Fim do Projeto
2024-12-31
Investigador Principal
Programa de Financiamento
Concurso de avaliação no âmbito do Programa Plurianual de Financiamento de Unidades de I&D (2017/2018) - Financiamento Programático

Resumo

O CMAFcIO pretende assumir um papel de relevo na investigação que atualmente se faz em matemática. Procuraremos padrões de qualidade em todas as áreas da nossa atividade. Apresentando interesses comuns com investigadores de outros centros e muitas colaborações a nível nacional e internacional, daremos especial atenção às características que moldam a identidade da equipa. Preservaremos o caráter de um centro em que investigação fundamental e aplicada coexistem, com áreas fortes bastante visíveis, mas onde domínios especiais podem progredir e evoluir mesmo em pequenos subgrupos. No projeto para 2018-22 a equipa lida com problemas matemáticos atuais e pertinentes em várias áreas importantes. Para além disso, alguns membros estão envolvidos em aplicações da matemática a problemas do mundo real. Esta característica e as áreas envolvidas tanto na investigação teórica como na investigação aplicada definem um perfil para o CMAFcIO que é único entre unidades semelhantes. A investigação em ANÁLISE NÃO-LINEAR E EQUAÇÕES DIFERENCIAIS abrange equações diferenciais ordinárias e parciais, teoria de operadores não-lineares e Cálculo de Variações, e várias aplicações (por ex. em Física-Matemática ou Biomatemática). Entre os tópicos de trabalho estarão equações específicas, como Navier-Stokes, Schrödinger e Kac-Boltzman; problemas de tipo Kepler; equações diferenciais funcionais; teoria cinética dos gases, modelos de campo de fase; elasto-plasticidade; problemas de fronteiras livres, otimização de forma; renormalização e processamento de sinais. No âmbito da INVESTIGAÇÃO OPERACIONAL E OPTIMIZAÇÃO abordar-se-ão, entre outros temas, formulações de programação linear inteira com base em reformulações para problemas de desenho de rotas e de desenho topológico de redes; técnicas de decomposição dual baseadas no relaxamento das restrições de não-anticipatividade para resolver modelos de desenho de rede; um algoritmo exato para problemas lineares inteiros bidimensionais com base na métrica de Tchebycheff. Nas áreas de LÓGICA (teoria de demonstração, teoria de modelos, o-minimalidade), GEOMETRIA (D-módulos, estruturas de Hodge), SISTEMAS DINÂMICOS (expoentes de Lyapunov de co-ciclos lineares) trabalharão núcleos de investigadores menos numerosos mas muito ativos. Pelo seu alcance e qualidade, essas contribuições substanciam o perfil do Centro no que diz respeito a competências matemáticas. Parte da investigação tem caráter aplicado ou interdisciplinar. É o caso do envolvimento de alguns membros em estudos matemáticos de Epidemiologia, trabalhos teóricos com aplicação à ciência dos materiais, ou sobre Otimização em Serviços e Indústria (por exemplo em saúde, sistema de apoio à decisão para operações de resgate, pesca, floresta, Engenharia Química). O CMAFcIO tem um Coordenador e uma Comissão Diretiva, eleitos pelo Conselho Científico (formado pelos membros integrados doutorados) que de algum modo reflete a diversidade das áreas científicas referidas.

Instituições

Instituições Principais

  • Universidade de Lisboa Centro de Matemática Aplicações Fundamentais e Investigação Operacional (CMAF-CIO)
  • FCiênciasID Associação para a Investigação e Desenvolvimento de Ciências (Fciências.ID)

Financiamento 460.000,00 €

Fundação para a Ciência e a Tecnologia (FCT) - Portugal

460.000,00 €